2018-02-21
秒速赛车平台我校图形与几何计算实验室在顶级

  近日,我校数学科学学院国家数学与交叉科学中心(合肥)图形与几何计算实验室()的研究组在几何信息压缩感知理论及应用领域取得重要研究进展,相关研究成果全文发表在计算机图形学领域唯一的一区期刊ACM Transactions on Graphics (TOG) 上。

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  新方法保特征示例:(a) 作为真实答案的八花模型;(b) 加噪音后的八花模型;(c) 噪音的颜色可视化;(d) 新方法的保特征去噪结果;(e) 去噪曲面与真实答案之间误差的颜色可视效果,表明新方法能够忠实地复原被噪声污染的尖锐几何特征。

  在逆向工程中,由扫描设备获取几何对象的扫描数据往往存在大量的噪音,去噪处理一般也会将几何对象的尖锐特征光滑化而失真。在去噪的同时保持几何尖锐特征并在理论上证明去噪结果是保真的,这是几何处理领域极具挑战性的课题。在论文中,研究组发现并利用几何特征在某些算子作用下的稀疏性,构建了几何信息压缩感知模型,从而实现在噪音数据中恢复特征保持的三维几何模型,并从统计理论上证明它是对真实几何模型的渐近最优逼近。这是第一次将压缩感知的理论引进并应用到几何处理中。审稿人给予该论文很高的评价,认为“文中所提方法是全新的,并将对其他研究工作者有很大的促进作用”。论文受邀将于今年8月份在加拿大召开的SIGGRAPH会议(计算机图形学的世界顶级学术会议)上进行宣讲。

  此项工作得到科技部973项目、中科院“百人计划”和国家自然科学基金的支持。

  论文的第一作者为我校数学学院一年级博士生王睿旻,通讯作者为我校数学学院杨周旺副教授,我校是该论文的唯一完成单位。

  算法参数选取示例:(a) 真实网格曲面(作为答案);(b) 加噪音后的网格曲面(作为输入);(c)-(g) 分别对应于不同平滑参数的去噪结果曲面;新方法能自动选取最优的平滑参数λ=2.02并获得最佳的去噪效果(e).